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Modulbeschreibung

Mathematik II

Lehrveranstaltungen:

TitelTypSWSZeitraum
Analysis IIVorlesung2Sommersemester
Analysis IIGruppenübung1Sommersemester
Analysis IIHörsaalübung1Sommersemester
Lineare Algebra IIVorlesung2Sommersemester
Lineare Algebra IIGruppenübung1Sommersemester
Lineare Algebra IIHörsaalübung1Sommersemester

Modulverantwortlich:

Prof. Anusch Taraz

Zulassungsvoraussetzungen:

Keine

Empfohlene Vorkenntnisse:

Mathematik I

Modulziele / angestrebte Lernergebnisse:

Fachkompetenz

Wissen
Fertigkeiten

Personale Kompetenzen

Sozialkompetenz
Selbstständigkeit

Leistungspunkte Modul:

8 LP

Studienleistung:

Klausur

Arbeitsaufwand in Stunden:

Eigenstudium: 128, Präsenzstudium: 112


Lehrveranstaltung: Analysis II

Dozenten:

Jens Struckmeier, Marko Lindner

Sprache:

Deutsch

Zeitraum:

Sommersemester

Inhalt:

  • Potenzreihen und elementare Funktionen
  • Interpolation
  • Integration (bestimmte Integrale, Hauptsatz, Integrationsregeln, uneigentliche Integrale, parameterabhängige Integrale)
  • Anwendungen der Integralrechnung (Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern, Kurven und Bogenlänge, Kurvenintegrale
  • numerische Quadratur
  • periodische Funktionen und Fourier-Reihen

Literatur:

Leistungspunkte Lehrveranstaltung:

4 LP


Lehrveranstaltung: Lineare Algebra II

Sprache:

Deutsch

Zeitraum:

Sommersemester

Inhalt:

  • Allgemeine Vektorräume: Teilräume, Euklidische Vektorräume
  • Lineare Abbildungen: Basiswechsel, orthogonale Projektion, orthogonale Matrizen, Householder Matrizen
  • Lineare Ausgleichsprobleme: Normalgleichungen, lineare diskrete Approximation
  • Eigenwertaufgaben: Diagonalisierbarkeit von Matrizen, normale Matrizen, symmetrische und hermitische Matrizen
  • Systeme linearer Differentialgleichungen
  • Matrix-Faktorisierungen: LR-Zerlegung, QR-Zerlegung, Schur-Zerlegung, Jordansche Normalform, Singulärwertzerlegung

Die Veranstaltung ist inhaltlich mit dem Modul "Mechanik II" so verzahnt, dass die Lineare Algebra die Verfahren rechtzeitig vermittelt, die für die Mechanik gebraucht werden. Umgekehrt, liefert die Mechanik regelmäßig den Anwendungsbezug für die Mathematik.

Es werden Matlab-Demonstratoren in der Vorlesung und zum Download bereitgestellt, um die Vorlesungsinhalte besser zu visualisieren und praktisch ausprobieren zu können.

Literatur:

  • T. Arens u.a. : Mathematik, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2009
  • W. Mackens, H. Voß: Mathematik I für Studierende der Ingenieurwissenschaften, HECO-Verlag, Alsdorf 1994
  • W. Mackens, H. Voß: Aufgaben und Lösungen zur Mathematik I für Studierende der Ingenieurwissenschaften, HECO-Verlag, Alsdorf 1994
  • G. Strang: Lineare Algebra, Springer-Verlag, 2003 
  • G. und S. Teschl: Mathematik für Informatiker, Band 1, Springer-Verlag, 2013

Leistungspunkte Lehrveranstaltung:

3 LP


Lehrveranstaltung: Lineare Algebra II (Gruppenübung)

Sprache:

Deutsch

Zeitraum:

Sommersemester

Inhalt:

  • Lineare Abbildungen: Basiswechsel, orthogonale Projektion, orthogonale Matrizen, Householder Matrizen
  • Lineare Ausgleichsprobleme: QR-Zerlegung, Normalgleichungen, lineare diskrete Approximation
  • Eigenwertaufgaben: Diagonalisierbarkeit von Matrizen, normale Matrizen, symmetrische und hermitische Matrizen, Jordansche Normalform, Singulärwertzerlegung
  • Systeme linearer Differentialgleichungen

Die Veranstaltung ist inhaltlich mit dem Modul "Mechanik II" so verzahnt, dass die Lineare Algebra die Verfahren rechtzeitig vermittelt, die für die Mechanik gebraucht werden. Umgekehrt, liefert die Mechanik regelmäßig den Anwendungsbezug für die Mathematik.

Es werden Matlab-Demonstratoren in der Vorlesung und zum Download bereitgestellt, um die Vorlesungsinhalte besser zu visualisieren und praktisch ausprobieren zu können.

Zusätzlich zu den Präsenzübungen werden Online-Tests eingesetzt, die sowohl den Studierenden als auch den Lehrenden Feedback zum Lernstand geben.

Literatur:

  • W. Mackens, H. Voß: Mathematik I für Studierende der Ingenieurwissenschaften, HECO-Verlag, Alsdorf 1994
  • W. Mackens, H. Voß: Aufgaben und Lösungen zur Mathematik I für Studierende der Ingenieurwissenschaften, HECO-Verlag, Alsdorf 1994

Leistungspunkte Lehrveranstaltung:

1 LP