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Modulbeschreibung

Numerische Mathematik I

Lehrveranstaltungen:

TitelTypSWSZeitraum
Numerische Mathematik IVorlesung2Wintersemester
Numerische Mathematik IGruppenübung2Wintersemester

Modulverantwortlich:

Prof. Sabine Le Borne

Zulassungsvoraussetzungen:

Keine

Empfohlene Vorkenntnisse:

Modulziele / angestrebte Lernergebnisse:

Fachkompetenz

Wissen

Studierende können

Fertigkeiten

Studierende sind in der Lage,

Personale Kompetenzen

Sozialkompetenz

Studierende können

Selbstständigkeit

Studierende sind fähig,

Leistungspunkte Modul:

6 LP

Studienleistung:

Klausur

Arbeitsaufwand in Stunden:

Eigenstudium: 124, Präsenzstudium: 56


Lehrveranstaltung: Numerische Mathematik I

Dozent:

Sabine Le Borne

Sprache:

Englisch

Zeitraum:

Wintersemester

Inhalt:

  1. Maschinenzahlen, Fehleranalyse, Kondition, Stabilität
  2. Lineare Gleichungssysteme: LU und Cholesky Zerlegung, Kondition
  3. Interpolation: Polynom- und Spline- und trigonometrische interpolation
  4. Nichtlineare Gleichungen: Fixpunktiteration, Nullstellenverfahren, Newton Verfahren
  5. Lineare und nichtlineare Ausgleichsprobleme: Normalgleichungen, Gram-Schmidt und Householder Orthogonalisierung, Singulärwertzerlegung, Regularisierung, Gauss-Newton und Levenberg-Marquardt Methode
  6. Eigenwertaufgaben: Potenzmethode, inverse Iteration, QR-Algorithmus
  7. Numerische Differentiation
  8. Numerische Integration: Newton-Cotes Formeln, Fehlerabschätzung, Gauss-Quadratur, adaptive Quadratur

Literatur:

  • Gander/Gander/Kwok: Scientific Computing: An introduction using Maple and MATLAB, Springer (2014)
  • Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer
  • Dahmen, Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer

Leistungspunkte Lehrveranstaltung:

6 LP