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Modulbeschreibung

Mathematik I

Lehrveranstaltungen:

TitelTypSWSZeitraum
Analysis IVorlesung2Wintersemester
Analysis IGruppenübung1Wintersemester
Analysis IHörsaalübung1Wintersemester
Lineare Algebra IVorlesung2Wintersemester
Lineare Algebra IGruppenübung1Wintersemester
Lineare Algebra IHörsaalübung1Wintersemester

Modulverantwortlich:

Prof. Anusch Taraz

Zulassungsvoraussetzungen:

Keine

Empfohlene Vorkenntnisse:

Schulmathematik

Modulziele / angestrebte Lernergebnisse:

Fachkompetenz

Wissen
Fertigkeiten

Personale Kompetenzen

Sozialkompetenz
Selbstständigkeit

Leistungspunkte Modul:

8 LP

Studienleistung:

Klausur

Arbeitsaufwand in Stunden:

Eigenstudium: 128, Präsenzstudium: 112


Lehrveranstaltung: Analysis I

Dozenten:

Jens Struckmeier, Marko Lindner, Dennis Clemens

Sprache:

Deutsch

Zeitraum:

Wintersemester

Inhalt:

Grundzüge der Differential- und Integralrechnung einer Variablen:

  • Aussagen, Mengen und Funktionen
  • natürliche und reelle Zahlen
  • Konvergenz von Folgen und Reihen
  • Stetigkeit und Differenzierbarkeit
  • Mittelwertsätze
  • Satz von Taylor
  • Kurvendiskussion
  • Fehlerrechnung
  • Fixpunkt-Iterationen

Literatur:

Leistungspunkte Lehrveranstaltung:

4 LP


Lehrveranstaltung: Lineare Algebra I

Sprache:

Deutsch

Zeitraum:

Wintersemester

Inhalt:

  • Vektoren im Anschauungsraum: Rechenregeln, inneres Produkt, Kreuzprodukt, Geraden und Ebenen
  • Lineare Gleichungssysteme: Gaußelimination, Matrizenprodukt, lineare Systeme, inverse Matrizen, Kongruenztransformationen, Block-Matrizen, Determinanten
  • Orthogonale Projektion im Rˆn, Gram-Schmidt-Orthonormalisierung 

Die Veranstaltung ist inhaltlich mit dem Modul "Mechanik I" so verzahnt, dass die Lineare Algebra die Verfahren rechtzeitig vermittelt, die für die Mechanik gebraucht werden. Umgekehrt, liefert die Mechanik regelmäßig den Anwendungsbezug für die Mathematik.

Es werden Matlab-Demonstratoren in der Vorlesung und zum Download bereitgestellt, um die Vorlesungsinhalte besser zu visualisieren und praktisch ausprobieren zu können.

Literatur:

  • T. Arens u.a. : Mathematik, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2009
  • W. Mackens, H. Voß: Mathematik I für Studierende der Ingenieurwissenschaften, HECO-Verlag, Alsdorf 1994
  • W. Mackens, H. Voß: Aufgaben und Lösungen zur Mathematik I für Studierende der Ingenieurwissenschaften, HECO-Verlag, Alsdorf 1994
  • G. Strang: Lineare Algebra, Springer-Verlag, 2003
  • G. und S. Teschl: Mathematik für Informatiker, Band 1, Springer-Verlag, 2013

Leistungspunkte Lehrveranstaltung:

3 LP


Lehrveranstaltung: Lineare Algebra I (Gruppenübung)

Sprache:

Deutsch

Zeitraum:

Wintersemester

Inhalt:

  • Vektoren im Anschauungsraum: Rechenregeln, inneres Produkt, Kreuzprodukt, Geraden und Ebenen
  • Allgemeine Vektorräume: Teilräume, Euklidische Vektorräume
  • Lineare Gleichungssysteme: Gaußelimination, Matrizenprodukt, lineare Systeme, inverse Matrizen, Kongruenztransformationen, LR-Zerlegung, Block-Matrizen, Determinanten

Die Veranstaltung ist inhaltlich mit dem Modul "Mechanik I" so verzahnt, dass die Lineare Algebra die Verfahren rechtzeitig vermittelt, die für die Mechanik gebraucht werden. Umgekehrt, liefert die Mechanik regelmäßig den Anwendungsbezug für die Mathematik.

Es werden Matlab-Demonstratoren in der Vorlesung und zum Download bereitgestellt, um die Vorlesungsinhalte besser zu visualisieren und praktisch ausprobieren zu können.

Zusätzlich zu den Präsenzübungen werden Online-Tests eingesetzt, die sowohl den Studierenden als auch den Lehrenden Feedback zum Lernstand geben.

Literatur:

  • T. Arens u.a. : Mathematik, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2009
  • W. Mackens, H. Voß: Mathematik I für Studierende der Ingenieurwissenschaften, HECO-Verlag, Alsdorf 1994
  • W. Mackens, H. Voß: Aufgaben und Lösungen zur Mathematik I für Studierende der Ingenieurwissenschaften, HECO-Verlag, Alsdorf 1994

Leistungspunkte Lehrveranstaltung:

1 LP